वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक n,जिसके लिए frac{ | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2}

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$1$

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(C) दी गई व्यंजक: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2} - 2i)$$= \left(\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}ight)^{n} 	imes (1 - 1 - 2i)$$= \left(\frac{1 + i^{2} + 2i}{1 - i^{2}}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= \left(\frac{2i}{2}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= i^{n} 	imes (-2i) = -2i^{n+1}$व्यंजक को धनात्मक वास्तविक संख्या होने के लिए,$-2i^{n+1}$ धनात्मक होना चाहिए।यदि $n=1$ रखें,तो $-2i^{1+1} = -2i^{2} = -2(-1) = 2$,जो धनात्मक है।अतः,न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n = 1$ है।

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$,जिसके लिए $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ धनात्मक है,है

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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

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