જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{100}=a+ib,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$. હવે,આને $100$ ઘાત સુધી લેતા: $(-i)^{100} = (-1)^{100} 	imes i^{100} = 1 	imes (i^4)^{25} = 1 	imes (1)^{25} = 1$. આપેલ છે કે $a+ib = 1$,જેને $1+0i$ તરીકે લખી શકાય. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=1$ અને $b=0$ મળે છે. આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

ધારો કે $x$ એ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા છે અને $y$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. તો $xy$ એ

જો $-3+ix^2y$ અને $x^2+y+4i$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (complex conjugates) હોય,તો $x=$

જો $|a| = a$ અને $|b| = b$ હોય,તો $\left( \frac{a}{a^2} - \frac{b}{b^2} \right)^2 = $

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module