જો x = frac{5}{1-2i},જ્યાં i = sqrt{-1} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $x = \frac{5}{1-2i}$. અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$x = \frac{5(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{5(1+2i)}{1+4} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $x = \frac{5}{1-2i}$. અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+2i)$ વડે ગુણતા:$x = \frac{5(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)} = \frac{5(1+2i)}{1+4} = \frac{5(1+2i)}{5} = 1+2i$.હવે,$x^2$ ની ગણતરી કરતા:$x^2 = (1+2i)^2 = 1^2 + (2i)^2 + 2(1)(2i) = 1 - 4 + 4i = -3 + 4i$.હવે,$x^3$ ની ગણતરી કરતા:$x^3 = x^2 \cdot x = (-3+4i)(1+2i) = -3 - 6i + 4i + 8i^2 = -3 - 2i - 8 = -11 - 2i$.આ કિંમતોને $x^3 + x^2 - x + 22$ માં મૂકતા:$(-11 - 2i) + (-3 + 4i) - (1 + 2i) + 22$$= (-11 - 3 - 1 + 22) + (-2i + 4i - 2i)$$= 7 + 0i = 7$.

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A = \left\{ \theta \in \left( -\frac{\pi}{2}, \pi \right) : \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta} \text{ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \right\}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + i^2 + i^4 + i^6 + ..... + i^{2n}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$i^{n} + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = $

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module