જો i = sqrt{-1} હોય, તો [i^{18} + (frac{1}{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $i = \sqrt{-1}$, આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$, $i^4 = 1$, અને $\frac{1}{i} = -i$ થાય.પ્રથમ, $i^{18} = (i^4)^4 \cdot i^2 = (1)^4 \cdot (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$2 - 2i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $i = \sqrt{-1}$, આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$, $i^4 = 1$, અને $\frac{1}{i} = -i$ થાય.પ્રથમ, $i^{18} = (i^4)^4 \cdot i^2 = (1)^4 \cdot (-1) = -1$ ને સાદું રૂપ આપો.ત્યારબાદ, $(\frac{1}{i})^{25} = (-i)^{25} = (-1)^{25} \cdot i^{25} = -1 \cdot (i^4)^6 \cdot i = -1 \cdot 1 \cdot i = -i$ ને સાદું રૂપ આપો.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = [-1 - i]^3$ મળે.$-1$ સામાન્ય લેતા: $[-1(1 + i)]^3 = (-1)^3 (1 + i)^3 = -1(1^3 + i^3 + 3(1)(i)(1 + i))$ મળે.કારણ કે $i^3 = -i$, તેથી: $-1(1 - i + 3i + 3i^2) = -1(1 + 2i - 3) = -1(-2 + 2i) = 2 - 2i$ થાય.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $[i^{18} + (\frac{1}{i})^{25}]^3 = $

Similar Questions

નીચેનાને $a+bi$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$(-5i) \left(\frac{1}{8}i\right)$

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=0}^{40} i^k = x + iy \Rightarrow x^{100} + x^{99}y + x^{242}y^2 + x^{97}y^3 = $

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ હોય,તો $m$ કોના બરાબર ન હોઈ શકે?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module