સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n જેના માટે (1 + i)^{2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ છે.બંને બાજુને $(1 - i)^{2n}$ વડે ભાગતા,આપણને $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{2n} = 1$ મળે છે.અપૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ છે.બંને બાજુને $(1 - i)^{2n}$ વડે ભાગતા,આપણને $\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^{2n} = 1$ મળે છે.અપૂર્ણાંક $\frac{1 + i}{1 - i}$ ને અંશ અને છેદને $(1 + i)$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $i^{2n} = 1$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^k = 1$ ત્યારે થાય જ્યારે $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય.આમ,$2n = 4$,જે આપણને $n = 2$ આપે છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

Similar Questions

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $-i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(1-i)-(-1+i6)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module