frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} = \frac{(1+i)^{2009} \cdot (1+i)^

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} = \frac{(1+i)^{2009} \cdot (1+i)^2}{(1-i)^{2009}}$. $E = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2009} \cdot (1+i)^2$. $\frac{1+i}{1-i}$ ને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1+i}{1-i} \cdot \frac{1+i}{1+i} = \frac{2i}{2} = i$. કિંમત મૂકતા: $E = (i)^{2009} \cdot (2i) = 2 \cdot i^{2010}$. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{2010} = (i^4)^{502} \cdot i^2 = 1^{502} \cdot (-1) = -1$. તેથી,$E = 2 \cdot (-1) = -2$.

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1} = (4,5)$ અને ${z_2} = (-3,2)$ હોય,તો $\frac{z_1}{z_2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} {i^n}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $(1 - i)^n = 2^n$ હોય,તો $n = $

$\left\{i^{22}-\left(\frac{1}{i}\right)^{35}\right\}^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module