જો x, y in R અને (x + iy)(3 + 2i) = 1 + i હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$. $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$. છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3 - 2i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા: $x + iy = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$. $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$. છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3 - 2i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા: $x + iy = \frac{(1 + i)(3 - 2i)}{(3 + 2i)(3 - 2i)} = \frac{3 - 2i + 3i - 2i^2}{3^2 + 2^2}$. $i^2 = -1$ હોવાથી: $x + iy = \frac{3 + i - 2(-1)}{9 + 4} = \frac{3 + i + 2}{13} = \frac{5 + i}{13} = \frac{5}{13} + i\frac{1}{13}$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$x = \frac{5}{13}$ અને $y = \frac{1}{13}$ મળે છે. તેથી,$(x, y) = \left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$.

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ હોય,તો $m$ કોના બરાબર ન હોઈ શકે?

જો $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ નું એક મૂલ્ય જેના માટે $\frac{2 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તે છે:

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $z=(1-i)^3(x+i)$ એ $x=x_1$ માટે શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને જો $z$ એ $x=x_2$ માટે શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x_1 x_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module