જો i=sqrt{-1} હોય,તો 1+i^2+i^4+i^6+ldots+i^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ વગેરે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ વગેરે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r=i^2=-1$ અને પદોની સંખ્યા $n = \frac{2024-0}{2} + 1 = 1013$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1((-1)^{1013} - 1)}{-1 - 1} = \frac{-1 - 1}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

Similar Questions

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

$i^{n} + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\frac{1+2i}{1-i}$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module