यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $Re({z_1}{z_2}) = $

यदि $a \pm ib$ और $b \pm ai$ समीकरण $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ के मूल हैं,तो $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

माना सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ इस प्रकार है कि $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ शुद्ध काल्पनिक है। यदि $x + y^2 = 0$ है,तो $y^4 + y^2 - y$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $P, Q$ और $R$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के कोण हैं और $\angle P = \frac{\pi}{2}$ है, तो $\left(\cos \frac{P}{3} - i \sin \frac{P}{3}\right)^3 + (\cos Q + i \sin Q) (\cos R - i \sin R) + (\cos P - i \sin P) (\cos Q - i \sin Q) (\cos R - i \sin R)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$ है। तो $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $Z$ और $W$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|Z| = |W|$,और $\text{arg } Z$,$Z$ का मुख्य कोणांक दर्शाता है।
कथन $1$: यदि $\text{arg } Z + \text{arg } W = \pi$ है,तो $Z = -\overline{W}$ है।
कथन $2$: $|Z| = |W|$ का तात्पर्य है कि $\text{arg } Z - \text{arg } \overline{W} = \pi$ है।