यदि {z_1} और {z_2} कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ ह | vedclass

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Question

(B) हम सम्मिश्र संख्याओं के गुणधर्म का उपयोग करते हैं: $|z|^2 = z \bar{z}$.$|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2 = ({z_1} + {z_2})(\overline{{z_1} +

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$2|{z_1}|^2 + 2|{z_2}|^2$

Vedclass · Answer

(B) हम सम्मिश्र संख्याओं के गुणधर्म का उपयोग करते हैं: $|z|^2 = z \bar{z}$.$|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2 = ({z_1} + {z_2})(\overline{{z_1} + {z_2}}) + ({z_1} - {z_2})(\overline{{z_1} - {z_2}})$$= ({z_1} + {z_2})(\bar{{z_1}} + \bar{{z_2}}) + ({z_1} - {z_2})(\bar{{z_1}} - \bar{{z_2}})$$= ({z_1}\bar{{z_1}} + {z_1}\bar{{z_2}} + {z_2}\bar{{z_1}} + {z_2}\bar{{z_2}}) + ({z_1}\bar{{z_1}} - {z_1}\bar{{z_2}} - {z_2}\bar{{z_1}} + {z_2}\bar{{z_2}})$$= 2{z_1}\bar{{z_1}} + 2{z_2}\bar{{z_2}}$$= 2|{z_1}|^2 + 2|{z_2}|^2$

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ किसके बराबर है?

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