જો |z_1| = |z_2| = dots = |z_n| = 1 હોય,તો |z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| = |\overline{z}|$.તેથી,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = |\overline{z_1 + z_2 + \dots + z_n}|$.અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \dots + \overline{z_n}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.આમ,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

જો $ \alpha $ અને $ \beta $ એ $ |\beta|=1 $ સાથેની બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module