જો |z| = 1 (z neq -1) અને z = x + iy હોય,તો l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|z| = 1$,તેથી $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$ .....$(i)$હવે,પદ $\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{(x - 1) + iy}{(x + 1) + iy}$ ને ધ્યાનમાં લો.અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|z| = 1$,તેથી $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$ .....$(i)$હવે,પદ $\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{(x - 1) + iy}{(x + 1) + iy}$ ને ધ્યાનમાં લો.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(x + 1) - iy$ વડે ગુણતા:$\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{((x - 1) + iy)((x + 1) - iy)}{(x + 1)^2 + y^2}$$= \frac{(x^2 - 1) + y^2 + i(y(x + 1) - y(x - 1))}{(x + 1)^2 + y^2}$$= \frac{(x^2 + y^2 - 1) + i(xy + y - xy + y)}{(x + 1)^2 + y^2}$$= \frac{(1 - 1) + 2iy}{(x + 1)^2 + y^2}$ [સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા]$= \frac{2iy}{(x + 1)^2 + y^2}$અહીં વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવાથી,આ પદ માત્ર કાલ્પનિક છે.

જો $|z| = 1$ $(z \neq -1)$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right)$ શું છે?

Similar Questions

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z|$ શું ન હોઈ શકે?

જો $|z-2+i| \leq 2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો $(i=\sqrt{-1})$.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module