જો z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i} હોય,તો arg(z) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 - \sqrt{3}i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi/3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 - \sqrt{3}i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{1 + 3} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{4}$.$z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ ઋણ છે અને કાલ્પનિક ભાગ ધન છે,તેથી $z$ બીજા ચરણમાં છે.$arg(z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight| = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

જો $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ હોય,તો $arg(z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $z$ એ એકમ માનાંક અને કોણાંક $\theta$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$(1+i)^{5}$ નો કંપનવિસ્તાર (કોણાર્ક) શોધો.

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module