यदि z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i} है,तो arg(z) क | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.अंश और हर को संयुग्मी $(1 - \sqrt{3}i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1

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$2\pi/3$

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(C) दिया गया है $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.अंश और हर को संयुग्मी $(1 - \sqrt{3}i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{1 + 3} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{4}$.$z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.चूंकि वास्तविक भाग ऋणात्मक है और काल्पनिक भाग धनात्मक है,इसलिए $z$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।$arg(z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight| = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

यदि $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ है,तो $arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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