જો omega એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે left| omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$. ત્રિકોણ અસમતા $\left| z_1 + z_2 \right| \le \left| z_1 \right| + \left| z_2 \right|$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$. ત્રિકોણ અસમતા $\left| z_1 + z_2 \right| \le \left| z_1 \right| + \left| z_2 \right|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\left| \omega \right| = \left| \left( \omega + \frac{1}{\omega} \right) - \frac{1}{\omega} \right| \le \left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| + \left| \frac{1}{\omega} \right|$. આપેલ કિંમત મૂકતા: $\left| \omega \right| \le 2 + \frac{1}{\left| \omega \right|}$. ધારો કે $r = \left| \omega \right|$. તેથી $r \le 2 + \frac{1}{r}$,જેનો અર્થ છે કે $r^2 - 2r - 1 \le 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને $r^2 - 2r - 1 = 0$ ઉકેલતા: $r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$. કારણ કે $r = \left| \omega \right| > 0$,આપણે $r \le 1 + \sqrt{2}$ લઈએ છીએ. આમ,ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર $1 + \sqrt{2}$ છે.

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^2 + b^2 = $

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

જો $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ હોય,તો $(x^2 + y^2)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module