यदि {z_1}, {z_2} in mathbb{C} है,तो निम्नलिखि | vedclass

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Question

(D) सम्मिश्र संख्याओं के लिए त्रिभुज असमिका के अनुसार,किन्हीं भी दो सम्मिश्र संख्याओं ${z_1}$ और ${z_2}$ के लिए निम्नलिखित सत्य है: $|{z_1} + {z_2}| \

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$|{z_1} + {z_2}| \ge ||{z_1}| - |{z_2}||$

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(D) सम्मिश्र संख्याओं के लिए त्रिभुज असमिका के अनुसार,किन्हीं भी दो सम्मिश्र संख्याओं ${z_1}$ और ${z_2}$ के लिए निम्नलिखित सत्य है: $|{z_1} + {z_2}| \le |{z_1}| + |{z_2}|$ $|{z_1} - {z_2}| \ge ||{z_1}| - |{z_2}||$ $|{z_1} + {z_2}| \ge ||{z_1}| - |{z_2}||$ दिए गए विकल्पों में से,असमिका $|{z_1} + {z_2}| \ge ||{z_1}| - |{z_2}||$ त्रिभुज असमिका से प्राप्त एक मानक गुण है।

यदि ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1,$ तो $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x+iy)(1-2i)$ का संयुग्मी $(1+i)$ है,तो

सम्मिश्र संख्या $\frac{1}{1+i}$ का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha$ एक निश्चित शून्येतर सम्मिश्र संख्या है जहाँ $|\alpha| < 1$ और $w = \frac{z-\alpha}{1-\bar{\alpha}z}$,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तब,

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