यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो (x | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y)$पहले दो पदों का गुणा करने पर:$(x - y)(x\omega - y) = x^2\omega - xy - xy\omega + y^2$अब,परि

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$x^3 - y^3$

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(C) दी गई अभिव्यक्ति: $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y)$पहले दो पदों का गुणा करने पर:$(x - y)(x\omega - y) = x^2\omega - xy - xy\omega + y^2$अब,परिणाम को तीसरे पद $(x\omega^2 - y)$ से गुणा करने पर:$= (x^2\omega - xy - xy\omega + y^2)(x\omega^2 - y)$$= x^3\omega^3 - x^2y\omega - x^2y\omega^2 + xy^2 - x^2y\omega^3 + xy^2\omega + xy^2\omega^2 - y^3$$= x^3(1) - x^2y(\omega + \omega^2 + 1) + xy^2(1 + \omega + \omega^2) - y^3$चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$:$= x^3 - x^2y(0) + xy^2(0) - y^3$$= x^3 - y^3$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

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यदि $Z \neq 0$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$,तो $Z$ किस समुच्चय में है? (यहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है।)

$\sum\limits_{k = 1}^6 {\left( {\sin \frac{{2\pi k}}{7} - i\cos \frac{{2\pi k}}{7}} \right)} $ का मान क्या है?

यदि $(-i)$ के सम्मिश्र घनमूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(3+5 \omega+3 \omega^2\right)^2+\left(3+3 \omega+5 \omega^2\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

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