यदि omega इकाई का n^{th} मूल है,जो 1 के अतिरि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) व्यंजक $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ एक $n$ पदों वाली गुणोत्तर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $\omega$ है।गुणोत्तर

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ एक $n$ पदों वाली गुणोत्तर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $\omega$ है।गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$a = 1$ और $r = \omega$ रखने पर,हमें $S_n = \frac{\omega^n - 1}{\omega - 1}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\omega$ इकाई का $n^{th}$ मूल है,इसलिए $\omega^n = 1$ है।अतः,$S_n = \frac{1 - 1}{\omega - 1} = \frac{0}{\omega - 1} = 0$ (जहाँ $\omega 
eq 1$ दिया गया है)।

यदि $\omega$ इकाई का $n^{th}$ मूल है,जो $1$ के अतिरिक्त है,तो $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. यदि $x^2+x+1=0$ है,तो $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ का मान क्या है?

यदि $2 \alpha = -1 - i \sqrt{3}$ और $2 \beta = -1 + i \sqrt{3}$ है,तो $5 \alpha^4 + 5 \beta^4 + 7 \alpha^{-1} \beta^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z \in \mathbb{C}$ और $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ है,तो इस समीकरण का न्यूनतम मापांक वाला सम्मिश्र मूल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module