यदि $z_1, z_2, z_3, z_4$ समीकरण $z^4 = 1$ के मूल हैं,तो $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^9+\beta^9$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{15}+\beta^{15}=$

यदि $1, \omega$ और $\omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

यदि $n$ एक पूर्णांक है जिसे $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है,तो $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ का मान क्या होगा?

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ का $10$ वां पद क्या होगा?