જો z_1, z_2, z_3, z_4 એ સમીકરણ z^4 = 1 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ એકમના ચતુર્થ મૂળ છે,જે $z_1 = 1, z_2 = i, z_3 = -1, z_4 = -i$ છે.આપણે $\sum_{i=1}^4 z_i^3 = z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + z_4^3$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ એકમના ચતુર્થ મૂળ છે,જે $z_1 = 1, z_2 = i, z_3 = -1, z_4 = -i$ છે.આપણે $\sum_{i=1}^4 z_i^3 = z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + z_4^3$ ની કિંમત શોધવાની છે.કિંમતો મૂકતા: $1^3 + (i)^3 + (-1)^3 + (-i)^3$.$= 1 - i - 1 + i = 0$.તેથી,સરવાળો $0$ છે.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

જ્યારે $n=8$ હોય,ત્યારે $(\sqrt{3}+i)^n+(\sqrt{3}-i)^n=$

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો $i$ એ સમીકરણ $x^2+1=0$ નું બીજ હોય,તો $(1+\sqrt{3}i)^{2023}+(1-\sqrt{3}i)^{2023}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module