(-32 i)^{frac{2}{5}} ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$આપણે $-i$ ને $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(-32 i)^{\frac{2}{5}}$આપણે $-i$ ને $\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(-32 i)^{\frac{2}{5}} = (32)^{\frac{2}{5}} (-i)^{\frac{2}{5}} = 4 (\cos \frac{3 \pi}{2} + i \sin \frac{3 \pi}{2})^{\frac{2}{5}}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n 	heta) + i \sin(n 	heta)$,આપણે મુખ્ય કિંમત લઈએ:$= 4 (\cos(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}) + i \sin(\frac{3 \pi}{2} 	imes \frac{2}{5}))$$= 4 (\cos \frac{3 \pi}{5} + i \sin \frac{3 \pi}{5})$$= 4 \operatorname{cis} \frac{3 \pi}{5}$.

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module