જો (1 + isqrt{3})^9 = a + ib હોય,તો b ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1 + i\sqrt{3} = 2\left(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 2\left(\cos\frac{\pi}{3} + i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1 + i\sqrt{3} = 2\left(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 2\left(\cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3}\right) = 2e^{i\pi/3}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $(1 + i\sqrt{3})^9 = (2e^{i\pi/3})^9 = 2^9 \cdot e^{i(3\pi)}$.કારણ કે $e^{i(3\pi)} = \cos(3\pi) + i\sin(3\pi) = -1 + i(0) = -1$,તેથી $(1 + i\sqrt{3})^9 = 2^9(-1) = -512$.$a + ib$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -512$ અને $b = 0$ મળે છે.

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 1}^8 {\left( {\sin \frac{{2r\pi }}{9} + i\cos \frac{{2r\pi }}{9}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k = 1}^{10} \left( \sin \frac{2k\pi}{11} + i\cos \frac{2k\pi}{11} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $z$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

$(8)^{1/3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module