જો alpha_1, alpha_2, ldots, alpha_{23} એ એકમન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ છે,તેઓ $\alpha^{23} - 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alp

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ છે,તેઓ $\alpha^{23} - 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^{23} = 1$. હવે,સરવાળો $S = \alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47}$ ધ્યાનમાં લો. દરેક $k = 1, 2, \ldots, 23$ માટે $\alpha_k^{23} = 1$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $\alpha_k^{47} = \alpha_k^{23 	imes 2 + 1} = (\alpha_k^{23})^2 \cdot \alpha_k = (1)^2 \cdot \alpha_k = \alpha_k$. તેથી,$S = \alpha_1 + \alpha_2 + \ldots + \alpha_{23}$. એકમના $n^{th}$ મૂળનો સરવાળો $n > 1$ માટે $0$ થાય છે. આમ,$\alpha_1 + \alpha_2 + \ldots + \alpha_{23} = 0$.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

Similar Questions

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય, તો શ્રેણી $S = 1 + 2\omega + 3\omega^2 + \dots + 3n\omega^{3n-1}$ નો સરવાળો શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $p$ $(p < 0)$ ના ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $x, y$ અને $z$ માટે,$\frac{x\alpha + y\beta + z\gamma}{x\beta + y\gamma + z\alpha} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $n$ ના ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module