यदि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ इकाई के $23^{rd}$ मूल हैं,तो $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

$\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है। सूची-$I$ के मदों का सूची-$II$ के मदों से मिलान करें।

सूची-$I$ (व्यंजक)	सूची-$II$ (मान)
$A$. $\omega^{1010} + \omega^{2000}$	$I$. $0$
$B$. $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2)$	$II$. $1$
$C$. $(2 + \omega^2 + \omega^4)^5$	$III$. $-1$
$D$. $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^3$	$IV$. $4$
	$V$. $8$

सही मिलान है:

$(1-i)^{\frac{2}{5}}$ के सभी मानों का गुणनफल क्या है?

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ किसके बराबर है?

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है और $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ है,तो $2k+l$ सदैव

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}$ का मान ज्ञात कीजिए।