frac{(cos a+i sin a)^6}{(sin b+i cos b)^8} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (6 a+8 b)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e^{i6a}$ થાય. છેદ માટે,$\sin b + i \cos b = i(\cos b - i \sin b) = i e^{-ib}$ થાય. તેથી,$(\sin b + i \cos b)^8 = i^8 (e^{-ib})^8 = 1 \cdot e^{-i8b} = e^{-i8b}$ થાય. આ કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{e^{i6a}}{e^{-i8b}} = e^{i(6a+8b)}$. ઓઇલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Z = \cos(6a+8b) + i \sin(6a+8b)$. તેથી વાસ્તવિક ભાગ $\cos(6a+8b)$ છે.

$\frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

Similar Questions

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1-i \sqrt{3})^{2025}=$

જો $1, a, a^2, \ldots, a^{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{2-a^i}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $2$ ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^6 + \beta^6$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module