જો x એ 1 સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો left(x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $x = \omega$ અથવા $x = \omega^2$. કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^2 + \omega + 1 = 0$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $x = \omega$ અથવા $x = \omega^2$. કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^2 + \omega + 1 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. સામાન્ય પદ $T_n = \left(x^n + \frac{1}{x^n}ight)^2$ ધ્યાનમાં લો. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક હોય,તો $x^n = 1$,તેથી $T_n = (1 + 1)^2 = 4$. આવા $4$ પદો છે $(n=3, 6, 9, 12)$. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય,તો $x^n$ એ $\omega$ અથવા $\omega^2$ છે,તેથી $T_n = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. આવા $8$ પદો છે. કુલ સરવાળો $8 	imes (1) + 4 	imes (4) = 8 + 16 = 24$ થાય.

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

Similar Questions

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$, જ્યાં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક સંકર ઘનમૂળ છે, તો $x$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module