જો x = sqrt{-1 - sqrt{-1 - sqrt{-1 - ... inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = -1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\omega^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = -1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}$ મળે છે.પદનું પુનરાવર્તન થતું હોવાથી, આપણે $x^2 = -1 - x$ લખી શકીએ.પદોને ગોઠવતા, આપણને $x^2 + x + 1 = 0$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ એ એકમના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ છે, જે $\omega$ અને $\omega^2$ છે.તેથી, $x$ ની કિંમત $\omega$ અથવા $\omega^2$ હોઈ શકે છે.અભિસરણ અથવા વિશિષ્ટ બંધારણને આધારે, સાચી કિંમત $\omega^2$ છે.

જો $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$, જ્યાં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક સંકર ઘનમૂળ છે, તો $x$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)(1 + \omega^2)(1 + \omega^4)(1 + \omega^8) \dots$ $2n$ અવયવો સુધી બરાબર શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^{10}$ એ એકમના $11$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો આ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module