જો alpha અને beta એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \ome

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.હવે,આ કિંમતોને પદાવલિ $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ માં મૂકતા:$= \omega^4 + (\omega^2)^{28} + \frac{1}{\omega \cdot \omega^2}$$= \omega^4 + \omega^{56} + \frac{1}{\omega^3}$$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = \omega$ અને $\omega^{56} = (\omega^3)^{18} \cdot \omega^2 = 1^{18} \cdot \omega^2 = \omega^2$.તેથી,પદાવલિ $\omega + \omega^2 + \frac{1}{1} = \omega + \omega^2 + 1$ બને છે.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,જવાબ $0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{x=1}^{10} ((\omega x+2)(\omega^2 x+2)-3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z = \cos \theta + i \sin \theta$. તો,$\theta = 2^{\circ}$ પર $\sum_{m=1}^{15} \text{Im}(z^{2m-1})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega)^7=A+B \omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module