જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને (1+omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1+\omega+\omega^2=0$,તેથી $1+\omega=-\omega^2$. આપેલ પદમાં આ કિંમત મૂકતા: $(1+\omega)^7 = (-\omega^2)^7$ $= (-1)^7 	imes (\ome

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1+\omega+\omega^2=0$,તેથી $1+\omega=-\omega^2$. આપેલ પદમાં આ કિંમત મૂકતા: $(1+\omega)^7 = (-\omega^2)^7$ $= (-1)^7 	imes (\omega^2)^7$ $= -1 	imes \omega^{14}$ $\omega^3=1$ હોવાથી,$\omega^{14} = \omega^{12} 	imes \omega^2 = (\omega^3)^4 	imes \omega^2 = 1^4 	imes \omega^2 = \omega^2$ થાય. આમ,$(1+\omega)^7 = -\omega^2$. $1+\omega+\omega^2=0$ નો ઉપયોગ કરતા,$-\omega^2 = 1+\omega$ મળે. $1+\omega$ ની સરખામણી $A+B\omega$ સાથે કરતા,$A=1$ અને $B=1$ મળે છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega)^7=A+B \omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + i}$ હોય,તો $(\bar{z})^{100}$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $z^2+z+1=0$ હોય,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module