(sin theta + icos theta )^n ની કિંમત શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ અને $\cos 	heta = \sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ અને $\cos 	heta = \sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા,$(\sin 	heta + i\cos 	heta )^n = \left[ \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) ight]^n$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$(\cos \phi + i\sin \phi )^n = \cos(n\phi) + i\sin(n\phi)$.અહીં $\phi = \frac{\pi }{2} - 	heta$ લેતા,આપણને $\cos n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ મળે છે.

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module