જ્યારે n=8 હોય,ત્યારે (sqrt{3}+i)^n+(sqrt{3}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$n=8$. આપણે $(\sqrt{3}+i)^8+(\sqrt{3}-i)^8$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,સંકર સંખ્યાઓને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\sqrt{3}+i = 2(\cos \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-256$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$n=8$. આપણે $(\sqrt{3}+i)^8+(\sqrt{3}-i)^8$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,સંકર સંખ્યાઓને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\sqrt{3}+i = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6}) = 2e^{i\pi/6}$ અને $\sqrt{3}-i = 2(\cos \frac{\pi}{6} - i \sin \frac{\pi}{6}) = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી,$(\sqrt{3}+i)^8 = (2e^{i\pi/6})^8 = 2^8 e^{i8\pi/6} = 256 e^{i4\pi/3}$. અને $(\sqrt{3}-i)^8 = (2e^{-i\pi/6})^8 = 2^8 e^{-i8\pi/6} = 256 e^{-i4\pi/3}$. બંનેનો સરવાળો કરતા: $256(e^{i4\pi/3} + e^{-i4\pi/3}) = 256(2 \cos \frac{4\pi}{3})$. કારણ કે $\cos \frac{4\pi}{3} = \cos(240^\circ) = -\frac{1}{2}$,તેથી અભિવ્યક્તિ $256 	imes 2 	imes (-\frac{1}{2}) = -256$ થાય છે.

જ્યારે $n=8$ હોય,ત્યારે $(\sqrt{3}+i)^n+(\sqrt{3}-i)^n=$

Similar Questions

જો $x = a$,$y = b\omega$,અને $z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{x=1}^{10} ((\omega x+2)(\omega^2 x+2)-3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$, તો $(z^{201} - i)^{8}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $z^r + (\bar{z})^r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module