यदि theta in [-2 pi, 2 pi] है,तो 2 sqrt{2} co | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $2 \sqrt{2} \cos^2 	heta + (2 - \sqrt{6}) \cos 	heta - \sqrt{3} = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 \sqrt{2} \cos^2 	he

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(C) दिया गया समीकरण: $2 \sqrt{2} \cos^2 	heta + (2 - \sqrt{6}) \cos 	heta - \sqrt{3} = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 \sqrt{2} \cos^2 	heta + 2 \cos 	heta - \sqrt{6} \cos 	heta - \sqrt{3} = 0$ $2 \cos 	heta (\sqrt{2} \cos 	heta + 1) - \sqrt{3} (\sqrt{2} \cos 	heta + 1) = 0$ $(2 \cos 	heta - \sqrt{3})(\sqrt{2} \cos 	heta + 1) = 0$ इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $1) \cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $2) \cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ $	heta \in [-2 \pi, 2 \pi]$ के लिए: $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ के लिए,हल $	heta = \pm \frac{\pi}{6}, \pm \frac{11 \pi}{6}$ ($4$ हल) हैं। $\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ के लिए,हल $	heta = \pm \frac{3 \pi}{4}, \pm \frac{5 \pi}{4}$ ($4$ हल) हैं। कुल हलों की संख्या $= 4 + 4 = 8$.

यदि $\theta \in [-2 \pi, 2 \pi]$ है,तो $2 \sqrt{2} \cos^2 \theta + (2 - \sqrt{6}) \cos \theta - \sqrt{3} = 0$ के हलों की संख्या किसके बराबर है?

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