જો theta in left[-frac{7 pi}{6}, frac{4 pi}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \operatorname{cosec} 	heta$. સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \operatorname{cosec} 	heta$. સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{4(\sqrt{3}-1)^2 + 16\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}$ $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{16+8\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm (2\sqrt{3}+2)}{2\sqrt{3}}$. કિસ્સો $1$: $x = 2 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$. કિસ્સો $2$: $x = -\frac{2}{\sqrt{3}} \implies \sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. અંતરાલ $	heta \in [-\frac{7\pi}{6}, \frac{4\pi}{3}]$ માં,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ ના $3$ ઉકેલો છે અને $\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ ના $3$ ઉકેલો છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $3 + 3 = 6$.

જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$2^{\tan(x - \pi/4)} - 2(0.25)^{\frac{\sin^2(x - \pi/4)}{\cos 2x}} + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $x \in(-\pi, \pi)$ હોય,તો સમીકરણ $2 \sin x \sin 3 x \sin 5 x+\sin 5 x \cos 4 x=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\tan \theta - \sqrt{2} \sec \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module