यदि theta in left[-frac{7 pi}{6}, frac{4 pi}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x = \operatorname{cosec} 	heta$. समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ हो जाता है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = \operatorname{cosec} 	heta$. समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ हो जाता है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{4(\sqrt{3}-1)^2 + 16\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}$ $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{16+8\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm (2\sqrt{3}+2)}{2\sqrt{3}}$. स्थिति $1$: $x = 2 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$. स्थिति $2$: $x = -\frac{2}{\sqrt{3}} \implies \sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. अंतराल $	heta \in [-\frac{7\pi}{6}, \frac{4\pi}{3}]$ में,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ के $3$ हल हैं और $\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ के $3$ हल हैं। कुल हलों की संख्या = $3 + 3 = 6$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ दो अवयव हैं
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ तीन अवयव हैं
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ चार अवयव हैं
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ पांच अवयव हैं
	$(T)$ छह अवयव हैं

यदि $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ है,तो $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ के हलों की संख्या क्या होगी?

Similar Questions

यदि $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ है,तो $\theta = $

यदि $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

$(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ के हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module