अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $\cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\tan \theta = 1$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

$3 \tan (A - 15^{\circ}) = \tan (A + 15^{\circ})$ का हल है

समीकरण $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ का व्यापक हल है

यदि $\theta$ और $\alpha$,$\frac{\pi}{2}$ के विषम गुणज नहीं हैं,तो $\tan \theta = \tan \alpha$ का व्यापक हल क्या होगा?

मान लीजिए $x \in [0, 6\pi]$ समीकरण $\cos x - \sin x = -1$ को संतुष्ट करता है। यदि $x = k(\frac{\pi}{3})$ जहाँ $k \in \mathbb{N}$, तो $k$ के संभावित मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।