અંતરાલ (0, 2pi) માં સમીકરણ cos theta + cos 2t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 	heta + \cos 2	heta - \sqrt{3}(\sin 	heta + \sin 2	heta) + 1 = 0$. $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ અને $\sin 2	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 	heta + \cos 2	heta - \sqrt{3}(\sin 	heta + \sin 2	heta) + 1 = 0$. $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ અને $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta + 2\cos^2 	heta - 1 - \sqrt{3}\sin 	heta - 2\sqrt{3}\sin 	heta \cos 	heta + 1 = 0$. $\cos 	heta(1 + 2\cos 	heta) - \sqrt{3}\sin 	heta(1 + 2\cos 	heta) = 0$. $(1 + 2\cos 	heta)(\cos 	heta - \sqrt{3}\sin 	heta) = 0$. કિસ્સો $1$: $1 + 2\cos 	heta = 0 \implies \cos 	heta = -1/2$. $(0, 2\pi)$ માં,$	heta = 2\pi/3, 4\pi/3$. કિસ્સો $2$: $\cos 	heta - \sqrt{3}\sin 	heta = 0 \implies 	an 	heta = 1/\sqrt{3}$. $(0, 2\pi)$ માં,$	heta = \pi/6, 7\pi/6$. ઉકેલો $\pi/6, 2\pi/3, 7\pi/6, 4\pi/3$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\cos x = \frac{1}{2}$ ઉકેલો.

જો $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$3 \sin^4(\theta) + \cos^4(\theta) = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં સમીકરણ $\sin \theta + \cos \theta = \sin 2\theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module