સમીકરણ tan^2 theta + sec 2theta = 1 નું સમાધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 	heta + \sec 2	heta = 1$.નિત્યસમ $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$m\pi, n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 	heta + \sec 2	heta = 1$.નિત્યસમ $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 	heta + \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = 1$.ધારો કે $x = 	an^2 	heta$. તો $x + \frac{1+x}{1-x} = 1$.$x(1-x) + 1 + x = 1 - x$$x - x^2 + 1 + x = 1 - x$$3x - x^2 = 0 \Rightarrow x(3 - x) = 0$.તેથી,$	an^2 	heta = 0$ અથવા $	an^2 	heta = 3$.જો $	an^2 	heta = 0$,તો $	an 	heta = 0 \Rightarrow 	heta = m\pi$ જ્યાં $m$ પૂર્ણાંક છે.જો $	an^2 	heta = 3$,તો $	an 	heta = \pm \sqrt{3} \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = m\pi, n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે.

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

Similar Questions

$0 \leqslant \theta \leqslant 2\pi$ માટે $\sec \theta + \tan \theta = \sqrt{3}$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે

સમીકરણ $\sqrt{3}\cos 2\theta + 8\cos \theta + 3\sqrt{3} = 0$ માટે $\theta \in [-3\pi, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module