જો sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id) હોય,તો tan^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\sqrt{3} + i = (ac - bd) + i(ad + bc)$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સર

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{6}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\sqrt{3} + i = (ac - bd) + i(ad + bc)$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$ac - bd = \sqrt{3}$ અને $ad + bc = 1$ મળે.આપણે $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{d}{c}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	heta = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{\frac{b}{a} + \frac{d}{c}}{1 - \frac{b}{a} \cdot \frac{d}{c}}ight) = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{bc + ad}{ac - bd}ight)$.કિંમતો મુકતા,$	heta = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$.$	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,જવાબ $n\pi + \frac{\pi}{6}, n \in I$ મળે.

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય છે

જો $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ હોય,તો $z =$

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module