यदि log_3 2, log_3(2^x - 5) और log_3(2^x - fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ और $\log_3(2^x - \frac{7}{2})$ $A.P.$ में हैं।$A.P.$ के गुणधर्म के अनुसार,$2b = a + c$:$2 \log_3(2^x -

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ और $\log_3(2^x - \frac{7}{2})$ $A.P.$ में हैं।$A.P.$ के गुणधर्म के अनुसार,$2b = a + c$:$2 \log_3(2^x - 5) = \log_3 2 + \log_3(2^x - \frac{7}{2})$$\log$ के गुणधर्म का उपयोग करने पर:$(2^x - 5)^2 = 2(2^x - \frac{7}{2})$$2^x = y$ रखने पर,$(y - 5)^2 = 2y - 7$$y^2 - 12y + 32 = 0$$(y - 8)(y - 4) = 0$अतः,$y = 8$ या $y = 4$ है।यदि $2^x = 8$,तो $x = 3$ है।यदि $2^x = 4$,तो $x = 2$ है।लघुगणकीय पदों की परिभाषा के अनुसार,$x = 2$ संभव नहीं है क्योंकि $\log_3(-1)$ परिभाषित नहीं है।अतः,$x = 3$ सही उत्तर है।

यदि $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ और $\log_3(2^x - \frac{7}{2})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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