यदि $A(1, 2, 1), B(2, 3, 2), C(2, 1, 3), D(3, 2, 4)$ है,तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ की दिशाएँ $.......$ हैं।

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

यदि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t < 0$ एक अदिश है,तो

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ और $(\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{3} \hat{k})$ हैं। यदि $B$,रेखाखंड $AC$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि एक समषट्भुज $ABCDEF$ की भुजाओं $AB$ और $BC$ द्वारा निरूपित सदिश क्रमशः $a$ और $b$ हैं,तो $\overrightarrow{AE}$ द्वारा निरूपित सदिश क्या होगा?

मान लीजिए $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ और $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ चार बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश हैं। यदि एक बिंदु $P$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और एक बिंदु $Q$,$CD$ को $1:2$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $PQ$ को विभाजित करता है।