यदि S_n = nP + frac{1}{2}n(n - 1)Q है,जहाँ S_ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ है।इसे $A.P.$ के योग के मानक सूत्र $S_n = \frac{n}{2}\{2a + (n -

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$Q$

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(D) दिया गया है कि $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ है।इसे $A.P.$ के योग के मानक सूत्र $S_n = \frac{n}{2}\{2a + (n - 1)d\}$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$S_n = n \cdot a + \frac{n(n - 1)}{2} \cdot d$.पदों के गुणांकों की तुलना करने पर,$a = P$ और $d = Q$ प्राप्त होता है।वैकल्पिक रूप से,सार्व अंतर $d$ की गणना $d = S_2 - 2S_1$ द्वारा की जा सकती है।$S_1 = P(1) + \frac{1}{2}(1)(0)Q = P$.$S_2 = P(2) + \frac{1}{2}(2)(1)Q = 2P + Q$.$d = (2P + Q) - 2(P) = Q$.

यदि $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ है,जहाँ $S_n$ एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है,तो सार्व अंतर क्या है?

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