જો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત શું છે?

જો $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c+d=11$ થાય. જો $a^5 b^3 c^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750 \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_k$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે,તો $S_{kn}/S_n$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય જો

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણી $3 \cdot 8 + 6 \cdot 11 + 9 \cdot 14 + 12 \cdot 17 + \dots$ નું ${n^{th}}$ પદ શું હશે?