यदि $f(x + y, x - y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ और $f(y, x)$ का समांतर माध्य क्या है?

$f: R \rightarrow R$ एक फलन इस प्रकार है कि $f(0)=1$ और सभी $x, y \in R$ के लिए $f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$ है। तो $x=e$ पर $\frac{df}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x > 0$ के लिए परिभाषित है और सतत है। यदि $f(x)$ सभी $x, y > 0$ के लिए $f\left( \frac{x}{y} \right) = f(x) - f(y)$ को संतुष्ट करता है और $f(e) = 1$ है,तो:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है और $f(1)=10$ है, तो $\sum_{r=1}^n(f(r))^2=$

मान लीजिए कि सभी वास्तविक $x$ और $y$ के लिए $f\left( \frac{x + 8y}{9} \right) = \frac{f(x) + 8f(y)}{9}$ है। यदि $f'(0)$ का अस्तित्व है और यह $2$ के बराबर है,और $f(0) = -5$ है,तो $f(7)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f$ एक शून्येतर वास्तविक मान वाला सतत फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 9$ है, तो $f(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।