જો a, b, c એ G.P. ના p^{th}, q^{th} અને r^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$a = A R^{p-1}$,$b = A R^{q-1}$,અને $c = A R^{r-1}$ થાય.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$a = A R^{p-1}$,$b = A R^{q-1}$,અને $c = A R^{r-1}$ થાય.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q = \left( \frac{A R^{r-1}}{A R^{q-1}} \right)^p \left( \frac{A R^{q-1}}{A R^{p-1}} \right)^r \left( \frac{A R^{p-1}}{A R^{r-1}} \right)^q$$= (R^{r-q})^p (R^{q-p})^r (R^{p-r})^q$$= R^{pr - pq + qr - pr + pq - qr}$$= R^0 = 1$.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module