3, 3^2, 3^3, ..., 3^n સંખ્યાઓનો G.M. (ભૌમિતિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ છે.$n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$3^{\frac{n+1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ છે.$n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા મળે છે.$G.M. = (3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot ... \cdot 3^n)^{1/n}$ઘાતાંકના નિયમ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$G.M. = (3^{1+2+3+...+n})^{1/n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.$G.M. = (3^{\frac{n(n+1)}{2}})^{1/n}$$G.M. = 3^{\frac{n(n+1)}{2n}} = 3^{\frac{n+1}{2}}$.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

Similar Questions

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module