यदि A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + dots inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $A = 1 + [r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $A = 1 + [r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty]$अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r_{ratio}}$ होता है,जहाँ $|r_{ratio}| समीकरण में मान रखने पर:$A = 1 + \frac{r^z}{1 - r^z}$व्यंजक को सरल करने पर:$A = \frac{1 - r^z + r^z}{1 - r^z}$$A = \frac{1}{1 - r^z}$$r^z$ के लिए हल करने पर:$1 - r^z = \frac{1}{A}$$r^z = 1 - \frac{1}{A}$$r^z = \frac{A - 1}{A}$दोनों पक्षों का $z$-वाँ मूल लेने पर:$r = \left( \frac{A - 1}{A} \right)^{1/z}$

यदि $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ है,तो $r$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $64$ पदों की एक $G.P.$ में,सभी पदों का योग $G.P.$ के विषम पदों के योग का $7$ गुना है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात किसके बराबर है?

यदि $x, y, z$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो . . . . . .

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $x \neq \pm 1$)।

यदि $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} ,\;y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n},\;z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} } $,जहाँ $a, b < 1$,तो

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ के $4^{th}$,$7^{th}$ और $10^{th}$ पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module