यदि ${b^2}, {a^2}, {c^2}$ $A.P.$ में हैं,तो $a + b, b + c, c + a$ किसमें होंगे?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ दोनों में हैं,तो......

दो अलग-अलग धनात्मक संख्याओं के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_1, G_1, H_1$ हैं। $n \geq 2$ के लिए,$A_{n-1}$ और $H_{n-1}$ के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_n, G_n$ और $H_n$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है। यदि उनके समांतर माध्य $A$ और गुणोत्तर माध्य $G$ समीकरण $2A + G^2 = 27$ को संतुष्ट करते हैं,तो वे दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि तीन वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और $a+1, b, c+3$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि $a > 10$ है और $a, b$ तथा $c$ का समांतर माध्य $8$ है,तो $a, b$ तथा $c$ के गुणोत्तर माध्य का घन क्या होगा?

श्रेणी $S_1 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + \dots$ और $S_2 = 1 + 6 + 11 + 16 + 21 + \dots$ का $8^{\text{th}}$ सामान्य पद $.......$ है।