दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है। यदि उनके समांतर माध्य $A$ और गुणोत्तर माध्य $G$ समीकरण $2A + G^2 = 27$ को संतुष्ट करते हैं,तो वे दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ और $s^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो $(p - q), (q - r), (r - s)$ किसमें होंगे?

मान लीजिए $i = 1, 2, \ldots, 101$ के लिए $b_i > 1$ है। मान लीजिए $\log _e b_1, \log _e b_2, \ldots, \log _e b_{101}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,जिसका सार्व अंतर $\log _e 2$ है। मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{101}$ एक समांतर श्रेणी में इस प्रकार हैं कि $a_1 = b_1$ और $a_{51} = b_{51}$ है। यदि $t = b_1 + b_2 + \cdots + b_{51}$ और $s = a_1 + a_2 + \cdots + a_{51}$ है,तो:

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ और हरात्मक माध्य $(H.M.)$ क्रमशः $10$ और $8$ हैं। वे संख्याएँ हैं:

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $x \ne 0$ के लिए $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ किसमें हैं?

चार संख्याओं के एक समूह में,पहली तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं और अंतिम तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $6$ है। यदि पहली और अंतिम संख्या समान है,तो पहली संख्या क्या होगी?