જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને x, y એ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....$(i)$$x$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક છે,તેથી $x = \frac{a + b}{2}$ .....(ii)$y$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....$(i)$$x$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક છે,તેથી $x = \frac{a + b}{2}$ .....(ii)$y$ એ $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક છે,તેથી $y = \frac{b + c}{2}$ .....(iii)હવે,પદાવલિ $\frac{a}{x} + \frac{c}{y}$ ધ્યાનમાં લો.$x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા: $\frac{a}{\frac{a+b}{2}} + \frac{c}{\frac{b+c}{2}} = \frac{2a}{a+b} + \frac{2c}{b+c}$$= \frac{2a(b+c) + 2c(a+b)}{(a+b)(b+c)} = \frac{2ab + 2ac + 2ac + 2bc}{ab + ac + b^2 + bc}$$b^2 = ac$ હોવાથી,છેદ $ab + ac + ac + bc = ab + 2ac + bc$ થાય છે.આમ,પદાવલિ $\frac{2(ab + 2ac + bc)}{ab + 2ac + bc} = 2$ થાય છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $x, y$ એ અનુક્રમે $a, b$ અને $b, c$ વચ્ચેના સમાંતર મધ્યકો હોય,તો $\frac{a}{x} + \frac{c}{y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{b + a}{b - a} = \frac{b + c}{b - c}$ હોય,તો $a, b, c$ એ

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module