यदि a, b, c तीन असमान संख्याएँ इस प्रकार हैं | vedclass

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Question

(A) चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,हमारे पास $2b = a + c$ है,जिसका अर्थ है $c - b = b - a$। दिया गया है कि $b - a, c - b, a$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $(c

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$1 : 2 : 3$

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(A) चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,हमारे पास $2b = a + c$ है,जिसका अर्थ है $c - b = b - a$। दिया गया है कि $b - a, c - b, a$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $(c - b)^2 = (b - a)a$। $c - b = b - a$ को $G.P.$ की शर्त में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(b - a)^2 = (b - a)a$ प्राप्त होता है। चूंकि $a, b, c$ असमान हैं,$b - a 
eq 0$,इसलिए $(b - a)$ से विभाजित करने पर $b - a = a$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $b = 2a$। $b = 2a$ को $2b = a + c$ में रखने पर,हमें $2(2a) = a + c$ प्राप्त होता है,इसलिए $4a = a + c$,जिससे $c = 3a$ मिलता है। अतः,$a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3$।

यदि $a, b, c$ तीन असमान संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b - a, c - b, a$ $G.P.$ में हैं,तो $a : b : c$ का मान क्या है?

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